اعضای هیات علمی

بازگشت

طرح درس آنالیز تابعی ۱ کارشناسی ارشد

هدف درس معرفی مفاهیم و قضایای اصلی آنالیز تابعی است. این درس ۳ واحد است و ۲۴ ساعت حل تمرین دارد.

هفته اول: فضاهای برداری- فضاهای نرمی

هفته دوم: زیرفضاهای نرمی- تکمیل یک فضای نرمی- یکریختی و طولپایی

هفته سوم: عملگرها و تابعکها- ویژگی های عملگرهای خطی و فضای دوگان

هفته چهارم: مجموعه ها و تابعکهای محدب- نیم پیوستگی پایینی و بالایی

هفته پنجم: ویژگیهای توپولوژیکی فضاهی نرمی

هفته ششم: ویژگیهای هندسی فضاهی نرمی

هفته هفتم: فضاهای ضرب داخلی و هیلبرت

هفته هشتم: فضاهای متعامد وتصویر

هفته نهم: آزمون میان ترم

هفته دهم: فضاهای دوگان و انعکاسی

هفته یازدهم: عملگرها روی فضاهای هیلبرت

هفته دوازدهم: قضیه هان باناخ

هفته سیزدهم: شکل هندسی قضیه هان باناخ

هفته چهاردهم: اصل کرانداری یکنواخت و کاربردهای آن

هفته پانزدهم: قضایای نگاشت باز و گراف بسته

هفته شانزدهم: حل تمرین و رفع اشکال